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2018年三明公务员考试备考:数量关系中的钟表问题

2018-01-05 19:54 三明人事人才网 http://sanming.huatu.com/ 文章来源:三明人事人才网

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  在近几年的行测考试中,钟表越来越频繁,所以在讲这种题型之前,我们需要知道关于比赛的相关知识点,

  关于时钟的问题有:求某一时刻时针与分针的夹角,两针重合,两针垂直,两针成直线等类型。要解答时钟问题就要了解、熟悉时针和分针的运动规律和特点。

  一个钟表一圈有60个小格,这里计算就以小格为单位。1分钟时间,分针走1个小格,时针指走了1/60*5=1/12个小格,所以每分钟分针比时针多走11/12个小格,以此作为后续计算的基础,对于解决类似经过多长时间时针、分针垂直或成直线的问题非常方便、快捷。

  例1从5时整开始,经过多长时间后,时针与分针次成了直线?

  5时整时,分针指向正上方,时针指向右下方,此时两者之间间隔为25个小格(表面上每个数字之间为5个小格),如果要成直线,则分针要超过时针30个小格,所以在此时间段内,分针一共比时针多走了55个小格。由每分钟分针比时针都走11/12个小格可知,此段时间为55/(11/12)=60分钟,也就是经过60分钟时针与分针次成了直线。

  ­例2从6时整开始,经过多少分钟后,时针与分针次重合?

  6时整时,分针指向正上方,时针指向正下方,两者之间间隔为30个小格。如果要次重合,也就是两者之间间隔变为0,那么分针要比时针多走30个小格,此段时间为30/(11/12)=360/11分钟。

  例3在8时多少分,时针与分针垂直?

  8时整时,分针指向正上方,时针指向左下方,两者之间间隔为40个小格。如果要两者垂直,有两种情况,一个是次垂直,此时两者间隔为15个小格(分针落后时针),也就是分针比时针多走了25个小格,此段时间为25/(11/12)=300/11分钟;另一次是第二次垂直,此时两者间隔仍为15个小格(但分针超过时针),也就是分针比时针多走了55个小格,此段时间为55/(11/12)=60分钟,时间变为9时,超过了题意的8时多少分要求,所以在8时300/11分时,分针与时针垂直。

  由上面例题可以看出,求解此类问题(经过多少时间,分针与时间成多少夹角)时,采用上述方法是非常方便、简单、快捷的,解题过程形象易懂,结果正确率高,是一种非常好的方法。解决此类问题的一个关键点就是抓住分针比时针多走了多少个小格,而不论两者分别走了多少个小格。下面再通过几个例题来介绍这种方法的用法和要点。

  例4从9点整开始,经过多少分,在几点钟,时针与分针次成直线?

  9时整时,分针指向正上方,时针指向正右方,两者之间间隔为45个小格。如果要次成直线,也就是两者之间间隔变为30个小格,那么分针要比时针多走15个小格,此段时间为15/(11/12)=180/11分钟。

  例5一个指在九点钟的时钟,分针追上时针需要多少分钟?

  9时整时,分针指向正上方,时针指向正右方,两者之间间隔为45个小格。如果要分针追上时针,也就是两者之间间隔变为0个小格,那么分针要比时针多走45个小格,此段时间为45/(11/12)=540/11分钟。

  例6 时钟的分针和时针现在恰好重合,那么经过多少分钟可以成一条直线?

  时针和分针重合,也就是两者间隔为0个小格,如果要成一条直线,也就是两者间隔变为30个小格,那么分针要比时针多走30个小格,此段时间为30/(11/12)=360/11分钟。

  其实,钟表问题是路程问题中追及问题的变形,本质就是路程差=速度差&追及时间,只要掌握本质这些都不是问题。 

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