2018年三明事业单位考试备考：排列组合快速求解

课程咨询：范老师(微信fjhtfls) 郭老师(fjhtgls) 王老师(微信fjhtwls)

　　福建事业单位考试网(http://fj.huatu.com/sydw/)提供新福建事业单位考试资讯、资料、备考课程等。更多内容请关注福建事业单位考试网微信公众号(fjhtsydw)。

　　方法一：优限法

　　在有些题目中会有一些条件是有限制的，而优限法就是解决这一问题的，在做题的时候，只需将有限制性的元素优先排列即可。

　　例：有5个好朋友一起去看电影，甲不能坐在右边，有多少种排列方法?

　　解：(1)先把有限制的条件排列了，即先排列甲，限定条件为甲不能坐在右边，所以甲在剩余的4个座位中，选出一个，即C(1,4)

　　(2)对于剩下的4个人，题目中没有给任何限定条件，所以5人中去掉甲，还剩4人，把他们全排列，即A(4,4)。

　　(3)后把两个结果相乘，得到结果C(1,4)×A(4,4)种。 方法二：捆绑法

　　解决相邻问题，根据题目要求哪几个元素相邻，就把哪个元素捆绑到一起，视为一个整体。

　　例：有5个好朋友一起去看电影，甲要和乙挨在一起，有多少种排列方法?

　　解：(1)将甲乙进行绑定，视为一个整体，加上丙丁戊共计4个元素，进行排队，即A(4,4)

　　(2)被绑定的甲乙内部，也要进行排列，即A(2,2)

　　(3)所以排队方法共计A(4,4)* A(2,2)=48

　　方法三：插空法

　　解决不相邻问题，根据题目要求哪几个元素不能相邻，根据以下步骤求解即可：

　　①先排没有约束条件的元素;

　　②观察已排元素之间产生了多少个空位;

　　③再把题目中要求不能相邻的元素插到空中

　　例题：有5个好朋友一起去看电影，甲和乙不能坐在一起，有多少种排列方法?

　　解：(1)先将丙丁戊排列好，即A(3,3);

　　(2)丙丁戊中共有4个空包括前面和后面，将甲乙放入4个空任意两个空中，即C(2,4);

　　(3)然后甲乙两数进行全排列，即A(2,2);

　　(4)所以排队方法共计

=72

 

（编辑：Aria）