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2018年三明公务员考试备考:相遇追及问题

2018-01-03 08:35 三明人事人才网 http://sanming.huatu.com/ 文章来源:三明人事人才网

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  行测对于数量关系这部分,行程问题是比较重要的部分。对于行程问题,核心公式:路程=速度×时间。常用方法:图示法、比例法、方程法、赋值法。题型分为:

  1、基础行程问题;

  2、相遇追及问题;

  3、流水行船问题;

  4、复杂的行程问题。

  今天我们主要练习一下相遇追及问题。相遇问题的公式:S相遇=(V1+V2)×t;追及问题的公式:

  S追及=(v1-v2)×t。

  例1:为了保持赛道清洁,每隔10分钟会有一辆清扫车从起点出发,匀速清扫赛道,甲、乙两名车手分别驾驶电动车和自行车考察赛道,甲每隔5分钟追上一辆清扫车,每隔20分钟有一辆清扫车追上乙,问甲的速度是乙的多少倍?

  A.3

  B.4

  C.5

  D.6

  【解析】设甲的速度是x,乙的速度是y,清扫车的速度为1,清扫车之间的距离是不变的,即追及的路程差不变,进而可得:解得x=3,y=0.5,即甲速是乙速的6倍。答案选择D。

  例2:高速公路上行驶的汽车A的速度是100公里每小时,汽车B的速度是120公里每小时,此刻汽车A在汽车B前方80公里处,汽车A中途加油停车10分钟后继续向前行驶。那么从两车相距80公里处开始,汽车B至少要多长时间可以追上汽车A( )?

  A.3小时

  B.3小时10分

  C.3小时50分

  D.4小时10分

  【解析】答案选B。

  解法一:设t小时后B追上A,此时间段,B行驶的路程=120t,A行驶的路程=100(t-1/6),则100(t-1/6)+80=120t,化简得t= 19/6 ,即3小时10分钟。因此,答案选择B选项。

  解法二:由于追及过程中,A加油10分钟,相当于追及的路程差减少120× 1/6 =20,等价于追及的路程差=80-20=60,根据追及问题的公式,则60=(120-100)t,解得t=3小时,因此总的追及时间=3小时+10分钟。因此,答案选择B选项。

  解法三:可将选项逐个代入。A选项,追及时间2小时,B行驶的路程=120×2=240,A行驶的路程=100×(2-1/6),AB的路程差不是80,排除;B选项,追及时间3小时10分钟,B行驶的路程=120× 19/6 =380,A行驶的路程=100×3=300,路程差=80,符合题意。因此,答案选择B选项。

  例3:小张和小王同时骑摩托车从A地向B地出发,小张的车速是每小时40公里,小王的车速是每小时48公里。小王到达B地后立即回返,又骑了15分钟后与小张相遇。那么A地与B地之间的距离是多少公里?( )

  A.144

  B.136

  C.132

  D.128

  【解析】答案选C。解法一:设A、B之间的距离为s公里,小王15分钟运动的距离为48×15/60=12(公里),小王与小张的运动时间相同,可得方程(s+12)/48=(s-12)/40,解得s=132。因此,本题答案为C选项。解法二:已知小张和小王的速度比为5:6,又因为两个人运动的时间相同,所以路程比也应该为5:6,那么两个人所走的路程和应该为11的倍数,可以被11整除。只有C选项符合。

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  祝大家都能取得好成绩,早日成功,金榜题名。

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