2018年三明事业单位考试备考:数量之构造问题
2017-12-20 09:05 三明人事人才网 https://sanming.huatu.com/ 文章来源:三明人事人才网
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在事业单位行测数量关系中经常会遇到这样一类问题:题干中往往会出现“至少”、“保证”、“多”、“少”、“大”、“小”等字眼,我们把这一类问题称为“构造类问题”。构造类问题是行测数量关系部分的重点题型之一,同时也是一个难点。下面就这一类问题的解题思路华图事业单位给大家作一个梳理、总结:构造类问题主要包括构造坏情形、构造反向坏、构造一个数列等三大主要类型。
题型一:构造坏情形
【例1】一副扑克牌(共54张),至少从中摸出多少张牌才能保证至少有6张牌的花色相同?( )
A.21 B.22 C.23 D.24
【解析】一副完整的扑克牌四种花色各13张,加上大小王一共54张,要保证至少有6张牌的花色相同,意味着在摸出来的这些牌里,四种花色中一定有一种花色的牌数达到了6张。假设我们抽出来的第1张是黑桃,接着抽出来的4张都是黑桃,这时候我们只要再抽出来一张黑桃,就能满足情况。但是很不幸运的,抽出来的第6张牌是红心,接着抽出来的4张也都是红心。依此类推,再抽出来5张梅花、5张方块,这时候我们每种花色都有5张,再抽出来一张不管是哪种花色都可以满足条件,但是不幸继续发生,再抽出来的是张小王,接着抽又是张大王,此时所有可能阻碍我们满足条件的牌都已经抽出来了,这就是构成了一个坏的情形,接下来不管抽出什么牌,都能满足条件了。后只要把坏情况下各种牌的总数加起来,后再加上1就能得到答案。5+5+5+5+2+1=23,因此这道题的正确答案是C选项。
【点拨】构造坏情形其实就是抽屉原理的应用,题目中往往会出现“至少······,才能保证······”的问法。这一类问题需要大家理解所谓的坏情形是什么情形(根据上题的解析体会),并能根据题意迅速的找到它,一定要记得在此基础上再加上1,得到答案。
题型二:构造反向坏
【例题2】某社团共有46人,其中35人爱好戏剧,30人爱好体育、38人爱好写作、40人爱好收藏,这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢?( )
A.5 B.6 C.7 D.8
【解析】题目要求四项活动都喜欢的至少有多少人,只要知道四项活动不都喜欢的多有多少人就可以得到答案。根据题意,不爱好戏剧的有46-35=11人,不爱好体育的有46-30=16人,不爱好写作的有46-38=8人,不爱好收藏的有46-40=6人,如果把不爱好其中一项活动的人数看作一个集合,这四个集合没有交集的时候,总数多,即不全爱好的人数多有11+16+8+6=41人,四项活动都喜欢至少就有46-41=5人。因此本题的答案为A选项。
【点拨】构造反向坏的问题,一般题目中会出现3个或 3个以上满足不同条件的集合,问题中往往出现“······都满足的至少有多少个”这样的问法。这类题目的做法,一般就是将每个集合不满足的个数求出,然后求和得到不满足集合的多个数,在用总数减去这个和,即可得到答案。
题型三:构造一个数列
【例题3】从蓟县采摘回来,给同部门的5位同事捎来了21个苹果,如果每个人分配的苹果数不一样,问分得多的那位同事至少能分得多少个?()
A.10 B.9 C.8 D.7
【解析】要使分得多的人得到的苹果少,则其他人分得的苹果数应尽量多。又因为每个人分到的苹果数不一样,因此,如果多的人分到的苹果数位n,其他四个人分得的苹果数就分别为n-1(个),n-2(个),n-3(个),n-4(个)。苹果总数为21,则有:n+(n-1)+(n-2)+(n-3)+(n-4)=21,解得n=6.5。n不能比6.5小,因此只能取比6.5大的小的整数7。所以本题的答案为D选项。
【点拨】构造一个数列的题目一般都会涉及多个主体,问题中往往出现“大的少为多少”、“小的大为多少”、“排名第···的多或少为多少”这样的问法。这类题目的做法就是在极端思维情况下,构造出满足条件的一个数列,然后数列求和等于题目所给的总和,再根据提问方式得到终结果。
不管是哪种题型,本质上都是让大家在极端情况下考虑问题,构造类问题考查的就是考生的这种思维方式。
(编辑:Aria)
关键词阅读:事业单位考试 备考资料
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